ધારો કે f(x) = begin{cases} 0, & x=0 2-x, & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x=0$ માટે: $\lim_{x ightarrow 0^{+}} f(x) = \lim_{x ightarrow 0^{+}} (2-x) = 2$. કારણ કે $f(0) = 0$,$\lim_{x ightarrow 0^{+}} f(x) 
eq f(0

Vedclass · Accepted Answer

$f$ એ $x=2$ પર સતત છે

Vedclass · Answer

(D) $x=0$ માટે: $\lim_{x ightarrow 0^{+}} f(x) = \lim_{x ightarrow 0^{+}} (2-x) = 2$. કારણ કે $f(0) = 0$,$\lim_{x ightarrow 0^{+}} f(x) 
eq f(0)$,તેથી $f$ એ $x=0$ પર જમણી બાજુથી સતત નથી. $x=1$ માટે: $\lim_{x ightarrow 1^{-}} f(x) = \lim_{x ightarrow 1^{-}} (2-x) = 1$. કારણ કે $f(1) = 2$,$\lim_{x ightarrow 1^{-}} f(x) 
eq f(1)$,તેથી $f$ એ $x=1$ પર ડાબી બાજુથી સતત નથી. $\lim_{x ightarrow 1^{+}} f(x) = \lim_{x ightarrow 1^{+}} (\frac{1}{2}-x) = -\frac{1}{2}$. કારણ કે $f(1) = 2$,$\lim_{x ightarrow 1^{+}} f(x) 
eq f(1)$,તેથી $f$ એ $x=1$ પર જમણી બાજુથી સતત નથી. $x=2$ માટે: $\lim_{x ightarrow 2^{-}} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^{-}} (\frac{1}{2}-x) = \frac{1}{2}-2 = -\frac{3}{2}$. $\lim_{x ightarrow 2^{+}} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^{+}} (-\frac{3}{2}) = -\frac{3}{2}$. $f(2) = -\frac{3}{2}$. કારણ કે $\lim_{x ightarrow 2^{-}} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^{+}} f(x) = f(2) = -\frac{3}{2}$,તેથી $f$ એ $x=2$ પર સતત છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 0, & x=0 \\ 2-x, & 0 < x < 1 \\ 2, & x=1 \\ \frac{1}{2}-x, & 1 < x < 2 \\ \frac{-3}{2}, & x \geq 2 \end{cases}$ તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે વિધેય $f$ જે $f(x) = \begin{cases} x^3 + 3, & \text{જો } x \neq 0 \\ 1, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે $x = 0$ આગળ સતત નથી.

જો $f(x) = \begin{cases} 1 + \cos x, & x \le 0 \\ a - x, & 0 < x < 2 \\ (x - b)^2, & x \ge 2 \end{cases}$ એ $x=0$ અને $x=2$ આગળ સતત હોય, તો $a^2+b^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4x} & \text{જો } x \neq \frac{\pi}{4} \\ a & \text{જો } x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને $f(x) = \begin{cases} 2[x] - \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય, તો $f$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module