જો $f(x) = \begin{cases} 1 + \cos x, & x \le 0 \\ a - x, & 0 < x < 2 \\ (x - b)^2, & x \ge 2 \end{cases}$ એ $x=0$ અને $x=2$ આગળ સતત હોય, તો $a^2+b^2$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયના પ્રદેશનું એવું બિંદુ કે જ્યાં વિધેયને ફરીથી વ્યાખ્યાયિત કરીને અસતતતા દૂર કરી શકાતી નથી,તેને શું કહેવાય છે?

જો $f(x) = \frac{x+x^2+x^3+\ldots+x^{n}-n}{x-1}$ એ $x \neq 1$ માટે $x=1$ આગળ સતત હોય,તો $f(1) =$

જો $f(x) = x\sqrt{1 - [x]^2}$ હોય,તો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} 5, & x \le 1 \\ a + bx, & 1 < x < 3 \\ b + 5x, & 3 \le x < 5 \\ 30, & x \ge 5 \end{cases}$
તો $f$ એ:

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{72^x-9^x-8^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}} & , x \neq 0 \\ a \ln 2 \ln 3 & , x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો.