ધારો કે f: R to R એક વિધેય છે જે નીચે મુજબ વ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x)$ સતત હોય તે માટે,તે તમામ બિંદુઓ પર,ખાસ કરીને $x=1, x=3,$ અને $x=5$ જેવા સંક્રમણ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ.$x=1$ આગળ: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$a$ અને $b$ ની કોઈપણ કિંમત માટે સતત નથી.

Vedclass · Answer

(C) $f(x)$ સતત હોય તે માટે,તે તમામ બિંદુઓ પર,ખાસ કરીને $x=1, x=3,$ અને $x=5$ જેવા સંક્રમણ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ.$x=1$ આગળ: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 5$ અને $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = a + b$. તેથી,$a + b = 5$ (સમીકરણ $i$).$x=3$ આગળ: $\lim_{x 	o 3^-} f(x) = a + 3b$ અને $\lim_{x 	o 3^+} f(x) = b + 15$. તેથી,$a + 2b = 15$ (સમીકરણ $ii$).$x=5$ આગળ: $\lim_{x 	o 5^-} f(x) = b + 25$ અને $\lim_{x 	o 5^+} f(x) = 30$. તેથી,$b + 25 = 30 \Rightarrow b = 5$.$b=5$ ને સમીકરણ $i$ માં મૂકતા: $a + 5 = 5 \Rightarrow a = 0$.$a=0$ અને $b=5$ ને સમીકરણ $ii$ માં મૂકતા: $0 + 2(5) = 10$,પરંતુ જમણી બાજુ $15$ છે. $10 
eq 15$ હોવાથી,આ સમીકરણોની સંહતિ અસંગત છે.તેથી,$a$ અને $b$ ની કોઈપણ કિંમત માટે $f(x)$ સતત નથી.

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} 5, & x \le 1 \\ a + bx, & 1 < x < 3 \\ b + 5x, & 3 \le x < 5 \\ 30, & x \ge 5 \end{cases}$
તો $f$ એ:

Similar Questions

આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તો $a = $

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 4x + 3}{x^2 - 1}, & x \ne 1 \\ 2, & x = 1 \end{cases}$,તો:

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x+5}{x-2}, & \text{જો } x \neq 2 \\ 1, & \text{જો } x=2 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો. તો,$f(f(x))$ અસતત છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:$f(x) = \begin{cases} 5, & x \le 1 \\ a + bx, & 1 < x < 3 \\ b + 5x, & 3 \le x < 5 \\ 30, & x \ge 5 \end{cases}$તો $f$ એ: