જો [x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે: $1$. $f(0) = 1$. $2$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} (2[x] - \frac{x}{|x|}) = 2(-1)

Vedclass · Accepted Answer

$x = 1$ આગળ જમણી બાજુથી સતત છે

Vedclass · Answer

(D) $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે: $1$. $f(0) = 1$. $2$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} (2[x] - \frac{x}{|x|}) = 2(-1) - (-1) = -2 + 1 = -1$. $3$. જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} (2[x] - \frac{x}{|x|}) = 2(0) - (1) = -1$. અહીં $\lim_{x 	o 0} f(x) = -1 
eq f(0)$ હોવાથી, $f$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે. $x = 1$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે: $1$. $f(1) = 2[1] - \frac{1}{|1|} = 2(1) - 1 = 1$. $2$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} (2[x] - \frac{x}{|x|}) = 2(0) - 1 = -1$. $3$. જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} (2[x] - \frac{x}{|x|}) = 2(1) - 1 = 1$. અહીં $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ હોવાથી, વિધેય $x = 1$ આગળ જમણી બાજુથી સતત છે.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને $f(x) = \begin{cases} 2[x] - \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય, તો $f$ એ

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{\log(1 + ax) - \log(1 - bx)}{x}$,$x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $ . . . . . .

$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{જો } x < 0 \\ -x + 2, & \text{જો } x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

જો $f(x) = |x|$ હોય,તો $f(x)$ એ

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{3^{x+3} - 3^{-x} - 2}{\tan x \cdot \log(1+x)}$ હોય, અને તે $x = 0$ પર સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત ... ની બરાબર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module