જો $f(x) = |x|$ હોય,તો $f(x)$ એ

$f : R \rightarrow R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{\cos(2 \pi x) - x^{2n} \sin(x-1)}{1 + x^{2n+1} - x^{2n}}$ એ તમામ $x$ માટે સતત છે.

જો એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \log(1+[x]), & x \geq 0 \\ \sin^{-1}[x], & -1 \leq x < 0 \\ k([x]+|x|), & x < -1 \end{cases}$ એ $x = -1$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તો $a = $

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 2 - |x^2 + 5x + 6|, & x \neq -2 \\ a^2 + 1, & x = -2 \end{cases}$. તો $a$ નો વિસ્તાર શોધો જેથી $f(x)$ ને $x = -2$ આગળ મહત્તમ કિંમત મળે.

વિધેય $f$ એ $f(x) = \begin{cases} 2x - 1, & \text{જો } x > 2 \\ k, & \text{જો } x = 2 \\ x^2 - 1, & \text{જો } x < 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?