જો એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \log(1+[x]), & x \geq 0 \\ \sin^{-1}[x], & -1 \leq x < 0 \\ k([x]+|x|), & x < -1 \end{cases}$ એ $x = -1$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

જો વિધેય $f$ જે $\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right)$ પર $f(x)=\begin{cases} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}, & x \neq \frac{\pi}{4} \\ k, & x=\frac{\pi}{4} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તે સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \left( \frac{5x - 8}{8 - 3x} \right)^{\frac{3}{2x-4}}$, જ્યાં $x \neq 2$, $x = 2$ આગળ સતત હોય, તો $f(2)$ ની કિંમત છે...

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\begin{cases} \alpha+\frac{\sin [x]}{x}, & x>0 \\ 2, & x=0 \\ \beta+\left[\frac{\sin x-x}{x^3}\right], & x < 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sin x}{(\pi-2x)^2} & \text{, જો } x \neq \frac{\pi}{2} \\ k & \text{, જો } x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} x - \frac{|x|}{x}, & x < 0 \\ x + \frac{|x|}{x}, & x > 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?