ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\begin{cases} \alpha+\frac{\sin [x]}{x}, & x>0 \\ 2, & x=0 \\ \beta+\left[\frac{\sin x-x}{x^3}\right], & x < 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.
- A$\frac{1}{4}$
- B$4$
- C$\frac{-3}{4}$
- D$1$
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $m$ અને $n$ એ બિંદુઓની સંખ્યા છે જ્યાં વિધેય $f(x) = \max \{x, x^3, x^5, \dots, x^{21}\}$,$x \in R$,અનુક્રમે વિકલનીય નથી અને સતત નથી. તો $m + n$ ની કિંમત . . . . . . છે.
DifficultJEE MAIN 2025
View Solution$f(x) = [x] + \sqrt{\{x\}}$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે. સાચું વિધાન ઓળખો.
જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ જે $f(x) = \begin{cases} \frac{a(1-\cos 2x)}{x^2}, & x < 0 \\ b, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{4+\sqrt{x}}-2}, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $a+b=$
ધારો કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને $f(x) = \max\{1+x+[x], 2+x, x+2[x]\}, 0 \leq x \leq 2$ છે. ધારો કે $m$ એ $[0, 2]$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા છે જ્યાં $f$ સતત નથી અને $n$ એ $(0, 2)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા છે જ્યાં $f$ વિકલનીય નથી. તો $(m+n)^2+2$ ની કિંમત શોધો:
જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-(A+2)x+A}{x-2} & \text{જ્યારે } x \neq 2 \\ 2 & \text{જ્યારે } x=2 \end{cases}$ એ $x=2$ આગળ સતત હોય, તો:
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo