ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 2 - |x^2 + 5x + 6|, & x \neq -2 \\ a^2 + 1, & x = -2 \end{cases}$. તો $a$ નો વિસ્તાર શોધો જેથી $f(x)$ ને $x = -2$ આગળ મહત્તમ કિંમત મળે.

આપેલ $f(x) = \begin{cases} cx + 1, & x \leq 3 \\ dx + 3, & x > 3 \end{cases}$. જો $f$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો $d - c =$ . . . . . . .

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{a^2-ax+x^2}-\sqrt{x^2+ax+a^2}}{\sqrt{a+x}-\sqrt{a-x}}, & x \neq 0 \\ K, & x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $K=$

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos 3x - \cos x}{x \sin x} & \text{જો } x < 0 \\ p & \text{જો } x = 0 \\ \frac{\log(1 + q \sin x)}{x} & \text{જો } x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $p + q =$

ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $f$ એ:

આપેલ છે કે $f(x) = b ([x]^2 + [x]) + 1$ જ્યારે $x \geq -1$ અને $f(x) = \sin(\pi(x+a))$ જ્યારે $x < -1$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $a$ અને $b$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $x = -1$ આગળ સતત છે?