જો f(x) = begin{cases} frac{sqrt{a^2-ax+x^2}- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0) = K$ થાય.આપણે લક્ષની કિંમત શોધીએ: $\lim_{x 	o 0} \frac{\sqrt{a^2-ax+x^2}-\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{a}$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0) = K$ થાય.આપણે લક્ષની કિંમત શોધીએ: $\lim_{x 	o 0} \frac{\sqrt{a^2-ax+x^2}-\sqrt{x^2+ax+a^2}}{\sqrt{a+x}-\sqrt{a-x}}$.અંશ અને છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$\frac{\sqrt{a^2-ax+x^2}+\sqrt{x^2+ax+a^2}}{\sqrt{a^2-ax+x^2}+\sqrt{x^2+ax+a^2}} 	imes \frac{\sqrt{a+x}+\sqrt{a-x}}{\sqrt{a+x}+\sqrt{a-x}}$ વડે ગુણતા.અંશ $(a^2-ax+x^2) - (x^2+ax+a^2) = -2ax$ થશે.છેદ $(a+x) - (a-x) = 2x$ થશે.તેથી,$K = \lim_{x 	o 0} \frac{-2ax}{2x} 	imes \frac{\sqrt{a+x}+\sqrt{a-x}}{\sqrt{a^2-ax+x^2}+\sqrt{x^2+ax+a^2}}$.$K = \lim_{x 	o 0} (-a) 	imes \frac{\sqrt{a+x}+\sqrt{a-x}}{\sqrt{a^2-ax+x^2}+\sqrt{x^2+ax+a^2}}$.$x=0$ મુકતા: $K = (-a) 	imes \frac{\sqrt{a}+\sqrt{a}}{\sqrt{a^2}+\sqrt{a^2}} = (-a) 	imes \frac{2\sqrt{a}}{2a} = -\sqrt{a}$.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{a^2-ax+x^2}-\sqrt{x^2+ax+a^2}}{\sqrt{a+x}-\sqrt{a-x}}, & x \neq 0 \\ K, & x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $K=$

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} ax^2 + b & \text{જો } x < -1 \\ bx^2 + ax + 4 & \text{જો } x \geq -1 \end{cases}$ નું વિકલિત દરેક જગ્યાએ સતત હોય, તો:

ધારો કે $f(x) = \frac{1 - \tan x}{4x - \pi }, x \ne \frac{\pi }{4}, x \in [0, \frac{\pi }{2}]$. જો $f(x)$ એ $[0, \frac{\pi }{2}]$ માં સતત હોય,તો $f(\frac{\pi }{4})$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = 2x - |x - x^2|$ એ

વિધેય $f(x)=\frac{x-1}{x^3+6x^2+11x+6}$ માટે $\mathbb{R}$ માં અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module