y = log left( frac{sqrt{x^2+1}-x}{sqrt{x^2+1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $y = \log \left( \frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+x} \right)$.लघुगणक के अंदर के पद का परिमेयकरण करने पर:$y = \log \left( \frac{(\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{\sqrt{1+x^2}}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $y = \log \left( \frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+x} \right)$.लघुगणक के अंदर के पद का परिमेयकरण करने पर:$y = \log \left( \frac{(\sqrt{x^2+1}-x)^2}{(\sqrt{x^2+1}+x)(\sqrt{x^2+1}-x)} \right) = \log \left( \frac{(\sqrt{x^2+1}-x)^2}{(x^2+1)-x^2} \right) = \log (\sqrt{x^2+1}-x)^2$.गुणधर्म $\log(a^b) = b \log a$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $y = 2 \log(\sqrt{x^2+1}-x)$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{x^2+1}-x} \cdot \left( \frac{1}{2\sqrt{x^2+1}} \cdot 2x - 1 \right)$.$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{x^2+1}-x} \cdot \left( \frac{x-\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1}} \right)$.$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{-( \sqrt{x^2+1}-x )}{\sqrt{x^2+1}(\sqrt{x^2+1}-x)} = \frac{-2}{\sqrt{x^2+1}}$.

$y = \log \left( \frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+x} \right) \Rightarrow \frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

यदि $f(1) = 3$ और $f'(1) = 2$ है,तो $x = 0$ पर $\frac{d}{dx} \{ \log f(e^x + 2x) \}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}$ है,तो $x=\frac{\pi}{3}$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \log_{\cos x} \sin x$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ किसके बराबर है?

यदि $y = \log_{10}x + \log_x 10 + \log_x x + \log_{10} 10$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left[ \log \left\{ e^x \left( \frac{x + 2}{x - 2} \right)^{3/4} \right\} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module