यदि $y = \log_{10}x + \log_x 10 + \log_x x + \log_{10} 10$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $f(x) = 3e^{x^2}$ है,तो $f'(x) - 2xf(x) + \frac{1}{3}f(0) - f'(0) = $

यदि $y = \log_2(\log_2 x)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन $1$: यदि $y = \log_{10} x + \log_{e} x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = \frac{\log_{10} e}{x} + \frac{1}{x}$.
कथन $2$: $\frac{d}{dx}(\log_{10} x) = \frac{\log x}{\log 10}$ और $\frac{d}{dx}(\log_{e} x) = \frac{\log x}{\log e}$.

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx}(\log_7(\log_7 x))$

$\log_{10} x$ का $\log_x 10$ के सापेक्ष अवकलज है