log_{10} x का log_x 10 के सापेक्ष अवकलज है | vedclass

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Question

(B) माना $u = \log_{10} x = \frac{\ln x}{\ln 10}$ और $v = \log_x 10 = \frac{\ln 10}{\ln x}$ है।हमें $\frac{du}{dv}$ ज्ञात करना है।ध्यान दें कि $v = \f

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$-(\log_{10} x)^2$

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(B) माना $u = \log_{10} x = \frac{\ln x}{\ln 10}$ और $v = \log_x 10 = \frac{\ln 10}{\ln x}$ है।हमें $\frac{du}{dv}$ ज्ञात करना है।ध्यान दें कि $v = \frac{1}{u}$ है।अतः, $\frac{dv}{du} = -u^{-2} = -\frac{1}{u^2}$ होगा।इसलिए, $\frac{du}{dv} = \frac{1}{dv/du} = -u^2$ होगा।चूंकि $u = \log_{10} x$ है, इसलिए $\frac{du}{dv} = -(\log_{10} x)^2$ प्राप्त होता है।

$\log_{10} x$ का $\log_x 10$ के सापेक्ष अवकलज है

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