frac{d}{dx} left{ sin^2 left( cot^{-1} sqrt{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \sin^2 \left( \cot^{-1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}} ight)$.$x = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,તેથી $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$.ત્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{- 1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \sin^2 \left( \cot^{-1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}} ight)$.$x = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,તેથી $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$.ત્યારે $\sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}} = \sqrt{\frac{1 + \cos 2	heta}{1 - \cos 2	heta}} = \sqrt{\frac{2 \cos^2 	heta}{2 \sin^2 	heta}} = \cot 	heta$.આમ,$y = \sin^2 \left( \cot^{-1} (\cot 	heta) ight) = \sin^2 	heta$.નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $y = \frac{1 - x}{2} = \frac{1}{2} - \frac{x}{2}$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} - \frac{x}{2} ight) = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$.

$\frac{d}{dx} \left\{ \sin^2 \left( \cot^{-1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}} \right) \right\} =$

Similar Questions

$y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

$\frac{d}{dx}\left( \tan^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos(x/2)}{1 - \cos(x/2)}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx}\left( \tan^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} \right) \right) = $

$\frac{d}{dx} \left\{ \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right) \right\} = $

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ અને $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d u}{d v}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module