A,8 त्रिज्या और O केंद्र वाले वृत्त पर एक बिं | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि वृत्त की त्रिज्या $OP = 8$ है।$M$,$P$ से $OA$ पर डाले गए लंब का पाद है,इसलिए $	riangle OMP$,$M$ पर एक समकोण त्रिभुज है।$	riangle

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(B) दिया गया है कि वृत्त की त्रिज्या $OP = 8$ है।$M$,$P$ से $OA$ पर डाले गए लंब का पाद है,इसलिए $	riangle OMP$,$M$ पर एक समकोण त्रिभुज है।$	riangle OMP$ में,हमारे पास $\cos 	heta = \frac{OM}{OP}$ है।दिया गया है $OM = 4$ और $OP = 8$,इसलिए $\cos 	heta = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$।साथ ही,$PM = OP \sin 	heta = 8 \sin 	heta$ है।समय $t$ के सापेक्ष $PM$ के परिवर्तन की दर ज्ञात करने के लिए,हम $PM$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{d(PM)}{dt} = \frac{d}{dt}(8 \sin 	heta) = 8 \cos 	heta \frac{d	heta}{dt}$।दिया गया है $\frac{d	heta}{dt} = 6 	ext{ रेडियन/सेकंड}$ और $\cos 	heta = \frac{1}{2}$,इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{d(PM)}{dt} = 8 	imes \frac{1}{2} 	imes 6 = 24 	ext{ इकाई/सेकंड}$।

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