वक्र $y=5x-2x^{3}$ के लिए,यदि $x$ का मान $2 \text{ units/sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो जब $x=3$ है,तब वक्र की ढाल (slope) किस दर से बदल रही है?

$180 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले एक अर्धगोलाकार कटोरे में $108 \text{ घन डेसीमीटर प्रति मिनट}$ की दर से पानी भरा जा रहा है। जब कटोरे में पानी का स्तर $120 \text{ cm}$ गहरा हो,तो पानी का स्तर किस दर से बढ़ रहा है? $(1 \text{ डेसीमीटर} = 10 \text{ cm})$

एक आयत की लंबाई $x$,$5 \text{ cm/min}$ की दर से घट रही है और चौड़ाई $y$,$4 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है। जब $x = 8 \text{ cm}$ और $y = 6 \text{ cm}$ है,तो परिमाप के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

एक कण $t$ समय में $x$ दूरी तय करता है,जो $x = t^3 - 9t^2 + 24t + 6$ द्वारा दी गई है। जब कण का त्वरण $6$ है,तो उसका वेग .... इकाई है।

$2 \ m$ ऊँचाई वाला एक व्यक्ति $6 \ m$ ऊँचे लैंप पोस्ट से $5 \ km/hr$ की एकसमान गति से दूर चल रहा है। उसके परछाई की लंबाई बढ़ने की दर .......... $km/hr$ है।

एक गोले की त्रिज्या के परिवर्तन की दर $0.1 \ cm/s$ है। जब इसकी त्रिज्या $200 \ cm$ है,तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।