एक कण वक्र y=x^2+2x के अनुदिश गति करता है। वक | vedclass

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Question

(C) वक्र का दिया गया समीकरण $y=x^2+2x$ है।चूँकि $x$ और $y$ निर्देशांक समान दर से बदलते हैं,इसलिए $\frac{dy}{dt} = \frac{dx}{dt}$ है।समीकरण $y=x^2+2x$

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(C) वक्र का दिया गया समीकरण $y=x^2+2x$ है।चूँकि $x$ और $y$ निर्देशांक समान दर से बदलते हैं,इसलिए $\frac{dy}{dt} = \frac{dx}{dt}$ है।समीकरण $y=x^2+2x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dt} = (2x+2) \frac{dx}{dt}$.$\frac{dy}{dt} = \frac{dx}{dt}$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{dx}{dt} = (2x+2) \frac{dx}{dt}$.यदि $\frac{dx}{dt} 
eq 0$ है,तो दोनों पक्षों को $\frac{dx}{dt}$ से विभाजित करने पर:$1 = 2x+2$.$2x = -1 \implies x = -\frac{1}{2}$.अब,$x = -\frac{1}{2}$ का मान वक्र के समीकरण में रखकर $y$ निर्देशांक ज्ञात करते हैं:$y = \left(-\frac{1}{2}ight)^2 + 2\left(-\frac{1}{2}ight) = \frac{1}{4} - 1 = -\frac{3}{4}$.अतः,वक्र पर स्थित बिंदु $\left(-\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}ight)$ है।

एक कण वक्र $y=x^2+2x$ के अनुदिश गति करता है। वक्र पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ कण के $x$ और $y$ निर्देशांक समान दर से बदलते हैं।

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