એક કણ વક્ર y=x^2+2x પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^2+2x$ છે.કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરે બદલાતા હોવાથી,$\frac{dy}{dt} = \frac{dx}{dt}$ થાય.વક્રના સમીકરણનું $t$ ની સાપેક્ષમ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^2+2x$ છે.કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરે બદલાતા હોવાથી,$\frac{dy}{dt} = \frac{dx}{dt}$ થાય.વક્રના સમીકરણનું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = (2x+2) \frac{dx}{dt}$.$\frac{dy}{dt} = \frac{dx}{dt}$ કિંમત મૂકતા:$\frac{dx}{dt} = (2x+2) \frac{dx}{dt}$.જો $\frac{dx}{dt} 
eq 0$ હોય,તો બંને બાજુ $\frac{dx}{dt}$ વડે ભાગતા:$1 = 2x+2$.$2x = -1 \implies x = -\frac{1}{2}$.હવે,$x = -\frac{1}{2}$ ની કિંમત વક્રના સમીકરણમાં મૂકીને $y$ યામ શોધીએ:$y = \left(-\frac{1}{2}ight)^2 + 2\left(-\frac{1}{2}ight) = \frac{1}{4} - 1 = -\frac{3}{4}$.તેથી,વક્ર પરનું બિંદુ $\left(-\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}ight)$ છે.

એક કણ વક્ર $y=x^2+2x$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરનું એવું બિંદુ શોધો કે જ્યાં કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરે બદલાતા હોય.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો સિદ્ધાંત વાયુરંધ્ર (stomata) બંધ થવા માટેનું સૌથી અદ્યતન સમજૂતી આપે છે?

$2-$Methylhexan$-3-$ol ને સાંદ્ર સલ્ફ્યુરિક એસિડ સાથે ગરમ કરતા બનતી મુખ્ય નીપજ ઓળખો.

નીચેનામાંથી કયું ખોટી રીતે જોડાયેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module