int frac{x^5}{x^2+1} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^5}{x^2+1} \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $\frac{x^5}{x^2+1} = \frac{x^3(x^2+1) - x^3}{x^2+1} = x^3 - \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} + \frac{1}{2} \log(x^2+1) + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^5}{x^2+1} \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $\frac{x^5}{x^2+1} = \frac{x^3(x^2+1) - x^3}{x^2+1} = x^3 - \frac{x^3}{x^2+1}$. વધુમાં,$\frac{x^3}{x^2+1} = \frac{x(x^2+1) - x}{x^2+1} = x - \frac{x}{x^2+1}$. તેથી,$\frac{x^5}{x^2+1} = x^3 - x + \frac{x}{x^2+1}$. હવે,દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \int (x^3 - x + \frac{x}{x^2+1}) \, dx = \frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} + \frac{1}{2} \int \frac{2x}{x^2+1} \, dx$. આદેશ $u = x^2+1$ અને $du = 2x \, dx$ લેતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} + \frac{1}{2} \log(x^2+1) + c$.

$\int \frac{x^5}{x^2+1} \, dx =$

Similar Questions

$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ નું પ્રતિ-વિકલન (antiderivative) શું થાય?

જો $\int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x=\log [\log \sin x]+c$ હોય,તો $f(x)=$

જો $\int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot (x)-\tan (x)} d x=k \cos (4 x)+c$ હોય,તો

$\int \frac{dx}{\tan x + \cot x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module