int (sqrt{tan x} + sqrt{cot x}) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int (\sqrt{	an x} + \sqrt{\cot x}) \, dx = \int \left( \sqrt{	an x} + \frac{1}{\sqrt{	an x}} ight) \, dx = \int \frac{	an x +

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} 	an^{-1} \left( \frac{	an x - 1}{\sqrt{2 	an x}} ight) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int (\sqrt{	an x} + \sqrt{\cot x}) \, dx = \int \left( \sqrt{	an x} + \frac{1}{\sqrt{	an x}} ight) \, dx = \int \frac{	an x + 1}{\sqrt{	an x}} \, dx$. $\sqrt{	an x} = t$ આદેશ લેતા,$	an x = t^2$ અને $\sec^2 x \, dx = 2t \, dt$ મળે. $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x = 1 + t^4$ હોવાથી,$dx = \frac{2t}{1 + t^4} \, dt$ થાય. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{t^2 + 1}{t} \cdot \frac{2t}{1 + t^4} \, dt = 2 \int \frac{t^2 + 1}{t^4 + 1} \, dt$. અંશ અને છેદને $t^2$ વડે ભાગતા: $I = 2 \int \frac{1 + 1/t^2}{t^2 + 1/t^2} \, dt = 2 \int \frac{1 + 1/t^2}{(t - 1/t)^2 + 2} \, dt$. ધારો કે $u = t - 1/t$,તો $du = (1 + 1/t^2) \, dt$. $I = 2 \int \frac{du}{u^2 + (\sqrt{2})^2} = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1} \left( \frac{u}{\sqrt{2}} ight) + c = \sqrt{2} 	an^{-1} \left( \frac{t - 1/t}{\sqrt{2}} ight) + c$. $t = \sqrt{	an x}$ મૂકતા: $I = \sqrt{2} 	an^{-1} \left( \frac{	an x - 1}{\sqrt{2 	an x}} ight) + c$.

$\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx = $

Similar Questions

$\int \cos x \sqrt{4 - \sin^2 x} \; dx = $

જો $\int \cos ^{\frac{3}{5}} x \cdot \sin ^3 x \,d x = \frac{-1}{m} \cos ^{m} x + \frac{1}{n} \cos ^{n} x + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $(m, n) = $

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

$\int \frac{(3 \sin \phi-2) \cos \phi}{5-\cos ^{2} \phi-4 \sin \phi} d \phi$ શોધો.

$\int \frac{4 x^2 \cot ^{-1}\left(x^3\right)}{1+x^6} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ $\text{સંકલનનો અચળાંક}$ છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module