int (tan^7 x + tan x) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int (	an^7 x + 	an x) dx$. આપણે $	an x$ સામાન્ય કાઢી શકીએ: $I = \int 	an x (	an^6 x + 1) dx$. નિત્યસમ $	an^2 x = \sec^2 x - 1$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{	an^2 x}{12} (2 	an^4 x - 3 	an^2 x + 6) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int (	an^7 x + 	an x) dx$. આપણે $	an x$ સામાન્ય કાઢી શકીએ: $I = \int 	an x (	an^6 x + 1) dx$. નિત્યસમ $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $	an^6 x = (\sec^2 x - 1)^3$. વૈકલ્પિક રીતે,પદાવલિને નીચે મુજબ સાદું રૂપ આપો: $I = \int (	an^5 x(	an^2 x + 1) - 	an^3 x(	an^2 x + 1) + 	an x(	an^2 x + 1)) dx$. કારણ કે $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$: $I = \int (	an^5 x \sec^2 x - 	an^3 x \sec^2 x + 	an x \sec^2 x) dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x dx$. $I = \int (u^5 - u^3 + u) du = \frac{u^6}{6} - \frac{u^4}{4} + \frac{u^2}{2} + C$. $\frac{u^2}{12}$ સામાન્ય કાઢતા: $I = \frac{u^2}{12} (2u^4 - 3u^2 + 6) + C$. $u = 	an x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{	an^2 x}{12} (2 	an^4 x - 3 	an^2 x + 6) + C$.

$\int (\tan^7 x + \tan x) dx =$

Similar Questions

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(4 e^{3 x}+1) d x$

$\int {\sqrt {{{\sin }^2}x} } \,\,dx = \,;\,(x \ne n\pi ,n \in I)$

વિધેય $\sin x \sin 2x \sin 3x$ નું સંકલન શોધો.

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} d x$

$\int {\frac{{\cos x}}{{\cos (x - a)}}dx - } \int {\frac{{\sin x}}{{\sin (x - a)}}dx = } $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module