int frac{x^2-1}{x^3 sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$. અંશ અને છેદને $x^5$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\frac{1}{x^3} - \frac{1}{x^5}}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\left(1-2 x^2+2 x^4\right)^{\frac{1}{2}}}{2 x^2}+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$. અંશ અને છેદને $x^5$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\frac{1}{x^3} - \frac{1}{x^5}}{\sqrt{2 - \frac{2}{x^2} + \frac{1}{x^4}}} d x$. ધારો કે $t = 2 - \frac{2}{x^2} + \frac{1}{x^4}$. તેથી $dt = (\frac{4}{x^3} - \frac{4}{x^5}) d x$,જેનો અર્થ છે કે $(\frac{1}{x^3} - \frac{1}{x^5}) d x = \frac{dt}{4}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \int \frac{1}{\sqrt{t}} dt = \frac{1}{4} (2\sqrt{t}) + c = \frac{\sqrt{t}}{2} + c$. $t = 2 - \frac{2}{x^2} + \frac{1}{x^4} = \frac{2x^4 - 2x^2 + 1}{x^4}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2x^4 - 2x^2 + 1}{x^4}} + c = \frac{\sqrt{2x^4 - 2x^2 + 1}}{2x^2} + c$.

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$

Similar Questions

$\int \frac{\sin x}{\sin (x - \alpha )} dx = $

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} - {a^2}} }}{x}dx} $ ની કિંમત શું છે?

જો $f(x)=\int \frac{x^2 \, dx}{(1+x^2)(1+\sqrt{1+x^2})}$ અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin x} \,d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int(x+2) \sqrt{x+3} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module