int frac{1 + x + sqrt{x + x^2}}{sqrt{x} + sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1 + x + \sqrt{x(1 + x)}}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx$ છે. અંશને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય: $1 + x + \sqrt{x} \cdot \sqrt{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} (1 + x)^{3/2} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1 + x + \sqrt{x(1 + x)}}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx$ છે. અંશને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય: $1 + x + \sqrt{x} \cdot \sqrt{1 + x} = \sqrt{1 + x} \cdot \sqrt{1 + x} + \sqrt{x} \cdot \sqrt{1 + x}$. $\sqrt{1 + x}$ સામાન્ય લેતા: $\sqrt{1 + x} (\sqrt{1 + x} + \sqrt{x})$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\sqrt{1 + x} (\sqrt{1 + x} + \sqrt{x})}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx$. સમાન પદ $(\sqrt{x} + \sqrt{1 + x})$ ને દૂર કરતા: $I = \int \sqrt{1 + x} dx = \int (1 + x)^{1/2} dx$. ઘાતનો નિયમ $\int u^n du = \frac{u^{n+1}}{n+1} + c$ વાપરતા: $I = \frac{(1 + x)^{3/2}}{3/2} + c = \frac{2}{3} (1 + x)^{3/2} + c$.

$\int \frac{1 + x + \sqrt{x + x^2}}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx =$

Similar Questions

$\int \csc^4 x \, dx = $

જો $f\left(\frac{t+1}{2 t+1}\right)=t+1$ હોય, તો $\int f(x) d x=$

વિધેય $\sin 3x \cos 4x$ નું સંકલન શોધો.

જો $\int \cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 5 x \, dx = A \sin 2 x + B \sin 4 x + C \sin 6 x + D \sin 8 x + k$ (જ્યાં $k$ એ સંકલનનો સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે),તો $\frac{1}{B} + \frac{1}{C} = $

$\int \left(1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots \infty \right) dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module