int cos sqrt{x} , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \cos \sqrt{x} \, dx$. $\sqrt{x} = t$ લેતા,તેથી $x = t^2$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$dx = 2t \, dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકત

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{x} \sin \sqrt{x} + 2 \cos \sqrt{x} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \cos \sqrt{x} \, dx$. $\sqrt{x} = t$ લેતા,તેથી $x = t^2$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$dx = 2t \, dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \cos(t) \cdot 2t \, dt = 2 \int t \cos(t) \, dt$. ખંડશઃ સંકલનની રીત (Integration by parts) વાપરતા,જ્યાં $u = t$ અને $dv = \cos(t) \, dt$: $I = 2 \left[ t \sin(t) - \int \sin(t) \, dt \right] = 2 [t \sin(t) + \cos(t)] + c$. $t$ ની જગ્યાએ $\sqrt{x}$ મૂકતા: $I = 2 \sqrt{x} \sin \sqrt{x} + 2 \cos \sqrt{x} + c$.

$\int \cos \sqrt{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{2+\sin 2 x} d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}(f(x))+C$ હોય,તો $f(x)=$

$\int \frac{1}{3-2 \cos 2 x} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો $\int \sin ^5 x \, dx = \frac{-\cos ^5 x}{5} + a \cos ^3 x + b \cos x + c$ હોય,તો $a + b =$

જો ${I_1} = \int_e^{{e^2}} \frac{dx}{\log x}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{e^x}{x} dx$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module