int_0^{pi / 2} e^{sin x} cdot cos x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 2} e^{\sin x} \cos x \, dx$.$\sin x = t$ આદેશ લેતા,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $\cos x \, dx = dt$ મળે.હવે,સંક

Vedclass · Accepted Answer

$e-1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 2} e^{\sin x} \cos x \, dx$.$\sin x = t$ આદેશ લેતા,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $\cos x \, dx = dt$ મળે.હવે,સંકલનની સીમાઓ બદલતા:જ્યારે $x = 0$ હોય,ત્યારે $t = \sin(0) = 0$.જ્યારે $x = \frac{\pi}{2}$ હોય,ત્યારે $t = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_0^1 e^t \, dt$.$e^t$ નું સંકલન $e^t$ થાય છે.$I = [e^t]_0^1 = e^1 - e^0 = e - 1$.

$\int_0^{\pi / 2} e^{\sin x} \cdot \cos x \, dx =$

Similar Questions

$\int_{1}^{2} \frac{\cos(\log x)}{x} \, dx = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} x e^{x^{2}} d x$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ છે કે $\frac{d}{dt}(t \log t - t) = \log t$. તો, $\exp \left( \int_0^1 2x \log(1+x^2) dx \right) = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_0^{\sqrt {\ln \left( {\frac{\pi }{2}} \right)} } {\cos \left( {{e^{{x^2}}}} \right)} \cdot 2x {e^{{x^2}}}dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{1}^{e} \frac{dx}{x(1+\log x)^{2}} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module