int frac{(1+x) e^x}{cot left(x e^xright)} d x | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{(1+x) e^x}{\cot \left(x e^x\right)} d x$ है। $t = x e^x$ प्रतिस्थापित करने पर। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$dt = (e^x + x e^

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$\log \left(\sec \left(x e^x\right)\right)+c$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{(1+x) e^x}{\cot \left(x e^xight)} d x$ है। $t = x e^x$ प्रतिस्थापित करने पर। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$dt = (e^x + x e^x) dx = e^x(1+x) dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int \frac{dt}{\cot t} = \int 	an t dt$ प्राप्त होता है। $	an t$ का समाकलन $\log |\sec t| + c$ होता है। अतः,$I = \log |\sec(x e^x)| + c$। इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

$\int \frac{(1+x) e^x}{\cot \left(x e^x\right)} d x=$

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$\int \frac{e^{\tan ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx =$

मान लीजिए $f(x) = \int \frac{x^2 dx}{(1 + x^2)(1 + \sqrt{1 + x^2})}$ और $f(0) = 0$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{d x}{(x-3)^{\frac{4}{5}}(x+1)^{\frac{6}{5}}} = $

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \sqrt{\frac{x}{a^3-x^3}} d x=g(x)+c$ है,तो $g(x)$ किसके बराबर है?

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