int_0^{pi / 2} sin ^8 x cos ^2 x , dx ની કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અહીં આપણે નિશ્ચિત સંકલન માટે વોલિસના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશું: $\int_0^{\pi / 2} \sin^m x \cos^n x \, dx = \frac{[(m-1)(m-3)\dots] 	imes [(n-1)(n-3)\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7 \pi}{512}$

Vedclass · Answer

(D) અહીં આપણે નિશ્ચિત સંકલન માટે વોલિસના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશું: $\int_0^{\pi / 2} \sin^m x \cos^n x \, dx = \frac{[(m-1)(m-3)\dots] 	imes [(n-1)(n-3)\dots]}{(m+n)(m+n-2)\dots} 	imes \frac{\pi}{2}$ (જ્યારે $m$ અને $n$ બંને બેકી સંખ્યા હોય).અહીં $m=8$ અને $n=2$ છે,જે બંને બેકી સંખ્યાઓ છે.$\int_0^{\pi / 2} \sin^8 x \cos^2 x \, dx = \frac{(7 	imes 5 	imes 3 	imes 1) 	imes (1)}{(10 	imes 8 	imes 6 	imes 4 	imes 2)} 	imes \frac{\pi}{2}$$= \frac{105}{3840} 	imes \frac{\pi}{2}$$= \frac{105 \pi}{7680}$અંશ અને છેદને $15$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{7 \pi}{512}$ મળે છે.

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^8 x \cos ^2 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 \tan ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^2}\right) d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

નીચે આપેલા કાર્બોકેટાયન માટે સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ કયો છે?

કયા કુળમાં ઘણી વનસ્પતિઓ $C_4$ પ્રકારની હોય છે?

$Alnus$ (આલ્નસ) ની મૂળગંડિકાઓમાં નાઇટ્રોજનનું સ્થાપન કોના દ્વારા થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module