y=A e^x+B e^{2 x}+C e^{3 x} એ કયા વિકલ સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$y = A e^x + B e^{2x} + C e^{3x} \quad \dots(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y' = A e^x + 2B e^{2x} + 3C e^{3x} \quad \dots(ii)$ફરીથી $x$

Vedclass · Accepted Answer

$y^{\prime \prime \prime}-6 y^{\prime \prime}+11 y^{\prime}-6 y=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$y = A e^x + B e^{2x} + C e^{3x} \quad \dots(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y' = A e^x + 2B e^{2x} + 3C e^{3x} \quad \dots(ii)$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y'' = A e^x + 4B e^{2x} + 9C e^{3x} \quad \dots(iii)$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y''' = A e^x + 8B e^{2x} + 27C e^{3x} \quad \dots(iv)$વૈકલ્પિક રીતે,સહાયક સમીકરણના બીજ $m = 1, 2, 3$ હોવાથી,લાક્ષણિક સમીકરણ $(m-1)(m-2)(m-3) = 0$ થશે.$(m^2 - 3m + 2)(m-3) = 0$$m^3 - 3m^2 - 3m^2 + 9m + 2m - 6 = 0$$m^3 - 6m^2 + 11m - 6 = 0$$m^k$ ને $y^{(k)}$ વડે બદલતા,આપણને વિકલ સમીકરણ મળે છે:$y''' - 6y'' + 11y' - 6y = 0$.

$y=A e^x+B e^{2 x}+C e^{3 x}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

વક્રોના કુળ ${y^2} = 4a(x + a)$ નું વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

$x$-અંતઃખંડ $a$ અને $y$-અંતઃખંડ $b$ ધરાવતી રેખાઓની સંહતિનું વિકલ સમીકરણ શોધો:

$x \sin x + y^3 = 4ax$ વક્રોના કુળને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ છે

$y=(a+b) \sin (x+c)-d e^{x+e+f}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો દૂર કરતા મળતા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module