v = 2hat{i} + 3hat{j} + hat{k} की दिशा में sq | vedclass

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Question

(C) दिया गया सदिश $v = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ है।सबसे पहले,सदिश $v$ का परिमाण ज्ञात करें:$|v| = \sqrt{2^2 + 3^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 9 + 1} = \s

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$\frac{2}{\sqrt{2}}\hat{i} + \frac{3}{\sqrt{2}}\hat{j} + \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया सदिश $v = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ है।सबसे पहले,सदिश $v$ का परिमाण ज्ञात करें:$|v| = \sqrt{2^2 + 3^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 9 + 1} = \sqrt{14}$.$v$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{v} = \frac{v}{|v|} = \frac{2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{14}}$ है।$v$ की दिशा में $\sqrt{7}$ परिमाण वाला सदिश $\sqrt{7} 	imes \hat{v}$ द्वारा प्राप्त होता है:$= \sqrt{7} 	imes \left( \frac{2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{14}} ight) = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{14}}(2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}) = \frac{1}{\sqrt{2}}(2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}) = \frac{2}{\sqrt{2}}\hat{i} + \frac{3}{\sqrt{2}}\hat{j} + \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{k}$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

$v = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ की दिशा में $\sqrt{7}$ परिमाण वाला सदिश कौन सा है?

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यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=7$,तो $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2$ का मान किससे अधिक नहीं हो सकता?

सदिश $\vec{a} = 4 \hat{i} + 3 \hat{j} - 2 \hat{k}$ की दिशा में $2 \sqrt{29}$ परिमाण वाला सदिश . . . . . . है।

यदि सदिश $a$ और $b$ एक सम षट्भुज की दो क्रमागत भुजाओं को दर्शाते हैं,तो क्रम में शेष चार भुजाओं को दर्शाने वाले सदिश हैं:

यदि सदिश $(2 \hat{\imath} - q \hat{\jmath} + 3 \hat{k})$ और $(4 \hat{\imath} - 5 \hat{\jmath} + 6 \hat{k})$ संरेख हैं,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\vec{a} + \vec{b} = \dots$

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