समतलों $x-2y+z+2=0$ और $3x-y-z+1=0$ की प्रतिच्छेदन रेखा से होकर जाने वाले और बिंदु $(1,1,1)$ से गुजरने वाले समतल का $X$ अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $\frac{x-0}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{\lambda}$ और $\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-3}{\lambda}$ समतलीय हैं। यदि $p$ वह समतल है जिसमें ये रेखाएँ स्थित हैं,तो $\lambda$ के सभी मानों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु समतल पर स्थित है?

रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2}$ और समतल $2x + y + z = 6$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

समतलों $3x - y - 4z = 0$ और $x + 3y + 6 = 0$ की प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले उन समतलों के समीकरण ज्ञात कीजिए जिनकी मूल बिंदु से दूरी $1$ है।

किस स्थिति में सरल रेखा $\frac{x - x_0}{l} = \frac{y - y_0}{m} = \frac{z - z_0}{n}$,$xy$-समतल के समांतर होती है?

रेखा $\frac{x - 2}{a} = \frac{y - 2}{b} = \frac{z - 2}{c}$ और समतल $ax + by + cz + 6 = 0$ के बीच का कोण ......... $^o$ है।