एक बॉक्स में 1 से 100 तक की संख्या वाली 100 ग | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $O$ एक विषम संख्या और $E$ एक सम संख्या को दर्शाता है। समुच्चय $\{1, 2, \dots, 100\}$ में,$50$ विषम और $50$ सम संख्याएँ हैं। अतः,$P(O) =

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$\frac{1}{2}$

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(A) मान लीजिए $O$ एक विषम संख्या और $E$ एक सम संख्या को दर्शाता है। समुच्चय $\{1, 2, \dots, 100\}$ में,$50$ विषम और $50$ सम संख्याएँ हैं। अतः,$P(O) = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$ और $P(E) = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$।तीन संख्याओं का योग विषम होने के लिए,हमारे पास विषम संख्या में विषम गेंदें होनी चाहिए। संभावित स्थितियाँ हैं:$1$. तीन विषम गेंदें: $P(O, O, O) = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$$2$. एक विषम और दो सम गेंदें: विषम गेंद $3$ में से किसी भी स्थान पर हो सकती है $(OEE, EOE, EEO)$।$P(O, E, E) = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$$P(E, O, E) = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$$P(E, E, O) = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$कुल प्रायिकता $= \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$।

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