$A$ અને $B$ એ કોલેજમાં પ્રવેશ મેળવવા માંગતા બે ઉમેદવારો છે. $A$ ની પસંદગી થવાની સંભાવના $0.7$ છે અને તે બંનેમાંથી બરાબર એકની પસંદગી થવાની સંભાવના $0.6$ છે. $B$ ની પસંદગી થવાની સંભાવના શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) = \frac{1}{2}$ અને $P(B) = \frac{2}{3}$ હોય,તો

એક પાત્ર $A$ માં $4$ સફેદ અને $1$ કાળો દડો છે; પાત્ર $B$ માં $3$ સફેદ અને $2$ કાળા દડા છે અને પાત્ર $C$ માં $2$ સફેદ અને $3$ કાળા દડા છે. એક દડો $A$ માંથી $B$ માં યાદચ્છિક રીતે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે; ત્યારબાદ એક દડો $B$ માંથી $C$ માં યાદચ્છિક રીતે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. અંતે,જો $C$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે કાળો દડો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાંના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી એક પછી એક પત્તું બદલ્યા વગર ખેંચવામાં આવે છે. ત્રીજા પ્રયત્ને પહેલીવાર ફેસ કાર્ડ (ગલ્લો, રાણી અથવા રાજા) આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(\bar{A})=0.75$,$P(A \cup B)=0.65$ અને $P(B)=x$,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ત્રણ ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ માટે,$P(\text{માત્ર } A \text{ અથવા } B \text{ બને}) = P(\text{માત્ર } B \text{ અથવા } C \text{ બને}) = P(\text{માત્ર } C \text{ અથવા } A \text{ બને}) = \frac{1}{4}$ અને $P(\text{ત્રણેય ઘટનાઓ એકસાથે બને}) = \frac{1}{16}$ છે. તો ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના કેટલી છે?