$2 \,kg$ દળનો સ્ટીલનો બ્લોક $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ ના ઢાળવાળા ખરબચડા સમતલ પર અચળ ઝડપે નીચે સરકે છે. ઘર્ષણને કારણે ગુમાવેલી યાંત્રિક ઉર્જાનો ઉપયોગ બ્લોકનું તાપમાન વધારવા માટે થાય છે તેમ ધારીને, જ્યારે તે $80 \,cm$ અંતર કાપે ત્યારે બ્લોકના તાપમાનમાં થતો વધારો શોધો। (સ્ટીલની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા $= 420 \,J kg^{-1} K^{-1}$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$) ($^{\circ} C$ માં)

એક કેલરીમીટરનું જલતૂલ્યાંક $5 \times 10^{-3} \ kg$ છે અને તેમાં $25 \times 10^{-3} \ kg$ પાણી છે. તે $28^{\circ}C$ થી $21^{\circ}C$ સુધી ઠંડું પડવા માટે $3 \ min$ લે છે. જ્યારે તેમાં ટરપિન ઓઈલ ભરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $28^{\circ}C$ થી $21^{\circ}C$ સુધી ઠંડું પડવા માટે $2 \ min$ લે છે. તો ટરપિન ઓઈલની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ..... $cal/g^{\circ}C$ થશે.

એક ઉષ્મીય રીતે અલગ કરેલા પાત્રમાં $0\, ^oC$ તાપમાને $150\, g$ પાણી છે. ત્યારબાદ પાત્રમાંથી હવાને એડિબેટિકલી (ઉષ્મા અવાહક રીતે) બહાર કાઢવામાં આવે છે. પાણીનો અમુક ભાગ બરફમાં ફેરવાય છે અને બાકીનો ભાગ $0\, ^oC$ તાપમાને જ બાષ્પીભવન પામે છે. બાષ્પીભવન પામેલા પાણીનું દળ ....... $g$ ની નજીક હશે. (પાણીની બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા $= 2.10 \times 10^6\, J/kg$ અને પાણીની ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા $= 3.36 \times 10^5\, J/kg$)

એક સમઘન પર બધી દિશાઓમાંથી લાગતું દબાણ $P$ છે. તેનું મૂળ કદ જાળવી રાખવા માટે તેના તાપમાનમાં કેટલો વધારો કરવો જોઈએ? સમઘનની કદ સ્થિતિસ્થાપકતા $\beta$ છે અને કદ પ્રસરણાંક $\alpha$ છે.

એક થર્મોકપલ $40 \, \mu V/K$ ઉત્પન્ન કરે છે. ઠંડા અને ગરમ જંકશનના તાપમાન અનુક્રમે $40 \, ^\circ C$ અને $20 \, ^\circ C$ છે. જો આવા $150$ થર્મોકપલને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે,તો ઉત્પન્ન થતું કુલ થર્મો-emf $mV$ માં કેટલું હશે?

$120$ લિટરની સંગ્રહ ક્ષમતા ધરાવતું વોટર કુલર $P$ વોટના અચળ દરે પાણીને ઠંડુ કરી શકે છે. બંધ પરિભ્રમણ સિસ્ટમમાં (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),કુલરમાંથી પાણીનો ઉપયોગ બાહ્ય ઉપકરણને ઠંડુ કરવા માટે થાય છે જે સતત $3 \text{ kW}$ ગરમી (થર્મલ લોડ) ઉત્પન્ન કરે છે. ઉપકરણમાં દાખલ થતા પાણીનું તાપમાન $30^{\circ}\text{C}$ થી વધુ ન હોવું જોઈએ અને સમગ્ર $120$ લિટર સંગ્રહિત પાણી શરૂઆતમાં $10^{\circ}\text{C}$ સુધી ઠંડુ કરવામાં આવે છે. સમગ્ર સિસ્ટમ થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ છે. $P$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય (વોટમાં) જેના માટે ઉપકરણ $3$ કલાક સુધી ચલાવી શકાય છે તે શોધો. (પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $4.2 \text{ kJ kg}^{-1} \text{K}^{-1}$ છે અને પાણીની ઘનતા $1000 \text{ kg m}^{-3}$ છે)