એક તંત્રને અવસ્થા $A$ થી અવસ્થા $B$ સુધી બે અલગ-અલગ માર્ગો પર લઈ જવામાં આવે છે. આ બે માર્ગો પર તંત્ર દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા અને થયેલ કાર્ય અનુક્રમે $Q_1, Q_2$ અને $W_1, W_2$ છે,તો

ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ કોના દ્વારા આપવામાં આવે છે?

એક પાત્રમાં $M$ મોલર દળ અને $\gamma = C_P/C_V$ એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ ધરાવતો $1 \text{ mole}$ વાયુ ભરેલો છે. પાત્ર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. જ્યારે તે અચાનક સ્થિર થાય છે,ત્યારે પાત્રની ગતિઊર્જા વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે. વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

$100^{\circ} C$ તાપમાને $1 \,kg$ પ્રવાહી પાણીનું વરાળમાં રૂપાંતર થાય છે. $100^{\circ} C$ તાપમાને,વરાળનું દબાણ $1.01 \times 10^5 \,N m^{-2}$ છે અને બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા $22.6 \times 10^5 \,J kg^{-1}$ છે. પ્રવાહી પાણીની ઘનતા $10^3 \,kg m^{-3}$ અને વરાળની ઘનતા $\frac{1}{1.8} \,kg m^{-3}$ છે. આ અવસ્થા પરિવર્તન દરમિયાન આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર આશરે ............ $J kg^{-1}$ છે.

આપેલ છે કે $1\,g$ પાણી પ્રવાહી અવસ્થામાં $1\,cm^3$ કદ ધરાવે છે અને વાયુ અવસ્થામાં વાતાવરણીય દબાણે $1671\,cm^3$ કદ ધરાવે છે. પાણીની બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા $2256\,J/g$ છે. જ્યારે $1\,g$ પાણી $373\,K$ તાપમાને પ્રવાહી અવસ્થામાંથી વાયુ અવસ્થામાં ફેરવાય છે,ત્યારે તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર (જૂલમાં) ....... $J$ છે.

ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ લખો અને સમજાવો.