$V$ કદ અને $P$ દબાણ ધરાવતો એક પરમાણ્વિક વાયુ સમતાપી રીતે $27 V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે અને ત્યારબાદ સમોષ્મી રીતે $V$ કદ સુધી સંકોચાય છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે ($P$ માં)?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

એક આદર્શ વાયુ,શરૂઆતમાં $(P_{12}, V_1, T_1)$ અવસ્થામાં છે,તેનું સમદાબી વિસ્તરણ $(P_{12}, V_2, T_2)$ સુધી થાય છે,ત્યારબાદ સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા $(P_{34}, V_3, T_3)$ સુધી વિસ્તરણ થાય છે. ત્યારબાદ તેનું સમદાબી સંકોચન $(P_{34}, V_4, T_4)$ સુધી થાય છે અને અંતે સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા ફરીથી પ્રારંભિક અવસ્થામાં આવે છે. આ ચક્રની કાર્યક્ષમતા કેટલી છે?

$1000 K$ તાપમાને રાખેલ હોટ રિઝર્વોયર સાથે કામ કરતા કાર્નો એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $0.4$ છે. તે હોટ રિઝર્વોયરમાંથી પ્રતિ ચક્ર $150 J$ ઉષ્મા મેળવે છે. આ એન્જિનમાંથી મેળવેલ કાર્યનો સંપૂર્ણ ઉપયોગ હીટ પંપ ચલાવવા માટે થાય છે જેનો પરફોર્મન્સ ગુણાંક $10$ છે. હીટ પંપનું હોટ રિઝર્વોયર $300 K$ તાપમાને છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો સાચું/સાચા છે:
$(A)$ એક ચક્રમાં કાર્નો એન્જિનમાંથી મેળવેલ કાર્ય $60 J$ છે.
$(B)$ કાર્નો એન્જિનના કોલ્ડ રિઝર્વોયરનું તાપમાન $600 K$ છે.
$(C)$ હીટ પંપના કોલ્ડ રિઝર્વોયરનું તાપમાન $270 K$ છે.
$(D)$ એક ચક્રમાં હીટ પંપના હોટ રિઝર્વોયરને આપવામાં આવતી ઉષ્મા $540 J$ છે.

ત્રણ મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $ABCDA$ ચક્ર પૂર્ણ કરે છે. અવસ્થાઓ $A, B, C$ અને $D$ પર વાયુના તાપમાન અનુક્રમે $400 \, K, 800 \, K, 2400 \, K$ અને $1200 \, K$ છે. આ ચક્ર દરમિયાન વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો ($R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે). ($R$ માં)

જો એક આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુને $\Delta Q$ જેટલી ઉષ્મા ઉર્જા આપવામાં આવે,તો આંતરિક ઉર્જામાં થતો વધારો $\Delta U$ છે અને વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $\Delta W$ છે. તો ગુણોત્તર $\Delta W: \Delta U: \Delta Q$ શું થશે?