એક વાયુનું સમીકરણ $V = \frac{aT^3}{P}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $P, V$ અને $T$ અનુક્રમે વાયુનું દબાણ,કદ અને તાપમાન છે,અને $a$ એક અચળાંક છે. જો અચળ દબાણે વાયુનું તાપમાન બમણું કરવામાં આવે,તો વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($aT^3$ માં)?

$PT$ આલેખમાં એક ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABCA$ દર્શાવેલ છે. જ્યારે તેને $PV$ આલેખ પર રજૂ કરવામાં આવે,ત્યારે તે કેવું દેખાશે?

યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો.

$A$. સમદાબી (Isobaric)	$I$. $\Delta Q = \Delta W$
$B$. સમકદ (Isochoric)	$II$. $\Delta Q = \Delta U$
$C$. એડિબેટિક (Adiabatic)	$III$. $\Delta Q = 0$
$D$. સમતાપી (Isothermal)	$IV$. $\Delta Q = \Delta U + P \Delta V$

$\Delta Q = \text{આપેલી ઉષ્મા}$,$\Delta W = \text{તંત્ર દ્વારા થયેલ કાર્ય}$,$\Delta U = \text{આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર}$,$P = \text{તંત્રનું દબાણ}$,$\Delta V = \text{તંત્રના કદમાં ફેરફાર}$. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

આદર્શ વાયુ માટે એક પ્રતિવર્તી ચક્રીય પ્રક્રિયા નીચે દર્શાવેલ છે. અહીં,$P, V$,અને $T$ અનુક્રમે દબાણ,કદ અને તાપમાન છે. થર્મોડાયનેમિક પરિમાણો $q, w, H$,અને $U$ અનુક્રમે ઉષ્મા,કાર્ય,એન્થાલ્પી અને આંતરિક ઉર્જા છે.
સાચો વિકલ્પ (વિકલ્પો) છે:
$(A)$ $q_{AC} = \Delta U_{BC}$ અને $W_{AB} = P_2(V_2 - V_1)$
$(B)$ $W_{BC} = P_2(V_2 - V_1)$ અને $q_{BC} = H_{AC}$
$(C)$ $\Delta H_{CA} < \Delta U_{CA}$ અને $q_{AC} = \Delta U_{BC}$
$(D)$ $q_{BC} = \Delta H_{AC}$ અને $\Delta H_{CA} > \Delta U_{CA}$

$10 \text{ mole}$ ઓક્સિજનને અચળ કદ પર $30^{\circ} C$ થી $40^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર . . . . . . $\text{cal}$ છે. (અચળ દબાણે ઓક્સિજનની આણ્વીય વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C_p = 7 \text{ cal/mol}^{\circ} C$ અને $R = 2 \text{ cal/mol}^{\circ} C$ છે.)

$n$ મોલ આદર્શ વાયુ એક ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABCA$ (આકૃતિ જુઓ) માંથી પસાર થાય છે જે નીચેની પ્રક્રિયાઓ ધરાવે છે:
$A \rightarrow B :$ તાપમાન $T$ પર સમતાપી વિસ્તરણ જેથી કદ $V_{1}$ થી બમણું થઈને $V_{2}=2V_{1}$ થાય છે અને દબાણ $P_{1}$ થી બદલાઈને $P_{2}$ થાય છે.
$B \rightarrow C :$ દબાણ $P_{2}$ પર સમદાબી સંકોચન જે પ્રારંભિક કદ $V_{1}$ સુધી થાય છે.
$C \rightarrow A :$ સમકદ ફેરફાર જેના કારણે દબાણ $P_{2}$ થી $P_{1}$ સુધી બદલાય છે.
સંપૂર્ણ ચક્ર $ABCA$ માં થયેલું કુલ કાર્ય કેટલું છે?