$70 \%$ दक्षता वाली एक मशीन $10 \,kg$ के पिंड को एक निश्चित दूरी तक ऊपर उठाती है और $100 \,J$ ऊर्जा खर्च करती है। इसके बाद पिंड को मुक्त कर दिया जाता है। जमीन पर पहुँचने पर पिंड की गतिज ऊर्जा होगी

एक हल्की अवितान्य डोरी जो चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी स्थिर घिरनी के ऊपर से गुजरती है,$m_1 = 0.36 \text{ kg}$ और $m_2 = 0.72 \text{ kg}$ द्रव्यमान के दो ब्लॉकों को जोड़ती है। $g = 10 \text{ m/s}^2$ लेते हुए,निकाय को विरामावस्था से मुक्त करने के बाद पहली सेकंड के दौरान $0.36 \text{ kg}$ द्रव्यमान के ब्लॉक पर डोरी द्वारा किया गया कार्य (जूल में) ज्ञात कीजिए।

$m_{1}$ और $m_{2}$ द्रव्यमान वाले दो पिंडों पर $t$ समय के लिए एक स्थिर बल $F$ कार्य करता है। वे विरामावस्था से चलना शुरू करते हैं और क्रमशः $E_{1}$ और $E_{2}$ गतिज ऊर्जा प्राप्त करते हैं। तब $\frac{E_{1}}{E_{2}}$ का मान क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण जमीन के सापेक्ष स्थिर वेग से चल रही ट्रेन में विराम अवस्था में है। अब कण को ट्रेन की गति की दिशा में $t_0$ समय के लिए $F_0$ के एक स्थिर बल द्वारा त्वरित किया जाता है। ट्रेन में बैठी एक लड़की और जमीन पर खड़ा एक लड़का इस बल द्वारा किए गए कार्य को मापते हैं। निम्नलिखित में से कौन से $INCORRECT$ (गलत) हैं?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $x$-अक्ष के अनुदिश $u \hat{i}$ प्रारंभिक वेग से गति कर रहा है। यह विरामावस्था में स्थित $10m$ द्रव्यमान के एक कण के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है और फिर अपनी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा के आधे मान के साथ गति करता है (चित्र देखें)। यदि $\sin \theta_{1} = \sqrt{n} \sin \theta_{2}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर में, समान पदार्थ से बने $15 \ kg$ और $25 \ kg$ द्रव्यमान के दो गोले, जो क्रमशः $10 \ m/s$ और $30 \ m/s$ की गति से विपरीत दिशाओं में चल रहे हैं, एक-दूसरे से टकराते हैं और जुड़ जाते हैं। यदि टक्कर के दौरान उत्पन्न सारी ऊष्मा इन गोलों द्वारा अवशोषित कर ली जाती है, तो तापमान में वृद्धि ($^{\circ}C$ में) क्या होगी? (गोले के पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा $31 \ cal/kg \cdot ^{\circ}C$ और $1 \ cal = 4.2 \ J$)