2.5 m त्रिज्या वाले एक बेलनाकार कुएं में तल | vedclass

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Question

(B) कुएं की कुल गहराई $6 \ m + 14 \ m = 20 \ m$ है। मान लीजिए कि ऊपरी सतह से $x$ दूरी पर एक छोटा आयतन अवयव $dx$ है। इस अवयव का द्रव्यमान $dm = \rho dV

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$80$

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(B) कुएं की कुल गहराई $6 \ m + 14 \ m = 20 \ m$ है। मान लीजिए कि ऊपरी सतह से $x$ दूरी पर एक छोटा आयतन अवयव $dx$ है। इस अवयव का द्रव्यमान $dm = ho dV = ho \pi r^2 dx$ है।इस अवयव को ऊपर तक उठाने के लिए आवश्यक स्थितिज ऊर्जा $dU = dm \cdot g \cdot x = ho \pi r^2 g x dx$ है।कुल कार्य $W$ ज्ञात करने के लिए $x = 6 \ m$ से $x = 20 \ m$ तक समाकलन करने पर:$W = \int_{6}^{20} ho \pi r^2 g x dx = ho \pi r^2 g \left[ \frac{x^2}{2} ight]_{6}^{20} = ho \pi r^2 g \left( \frac{400 - 36}{2} ight) = ho \pi r^2 g (182)$.दिया है $ho = 10^3 \ kg/m^3$,$r = 2.5 \ m$,$g = 10 \ m/s^2$:$W = 10^3 	imes 3.14 	imes (2.5)^2 	imes 10 	imes 182 = 35.71 	imes 10^6 \ J$.शक्ति $P = 10 \ HP = 10 	imes 746 \ W = 7460 \ W$.समय $t = \frac{W}{P} = \frac{35.71 	imes 10^6}{7460} \approx 4787 \ s$.मिनट में बदलने पर: $t = \frac{4787}{60} \approx 79.78 \ min \approx 80 \ min$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

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एक वाटर पंप की शक्ति $4 \,kW$ है। यदि $g = 10 \,m/s^2$ है,तो यह $1 \,minute$ में $20 \,m$ की ऊँचाई तक कितना पानी ऊपर उठा सकता है? (.......... $litres$)

एक इंजन $100 \ kg$ पानी को $5 \ s$ में $10 \ m$ की ऊँचाई तक चढ़ाता है। यदि इंजन की दक्षता $60\%$ है,तो इंजन की शक्ति........$kW$ होगी। ($g = 10 \ m/s^2$ लें।)

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