एक निकाय $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो कणों से बना है। यदि $m_1$ द्रव्यमान के कण को द्रव्यमान केंद्र की ओर $d$ दूरी तक विस्थापित किया जाता है,तो द्रव्यमान केंद्र को उसी स्थिति में बनाए रखने के लिए दूसरे कण को कितनी दूरी तक विस्थापित किया जाना चाहिए?

  • A
    $-\frac{m_2}{m_1} d$
  • B
    $\frac{m_2}{m_1+m_2} d$
  • C
    $-\frac{m_1}{m_2} d$
  • D
    $\frac{m_1}{m_2} d$

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$m_1 = 4 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक पिंड $5 \hat{i} \text{ m/s}$ के वेग से और $m_2 = 2 \text{ kg}$ द्रव्यमान का दूसरा पिंड $10 \hat{i} \text{ m/s}$ के वेग से गति कर रहा है। द्रव्यमान केंद्र की गतिज ऊर्जा क्या होगी?

$2 \ m \ s^{-1}$ की गति से चल रही $M$ द्रव्यमान की एक गेंद,उसी दिशा में $1 \ m \ s^{-1}$ की गति से चल रही $1 \ kg$ द्रव्यमान की दूसरी गेंद से टकराती है। यदि द्रव्यमान केंद्र की गतिज ऊर्जा $4/3 \ J$ है,तो $M$ का मान क्या है ($kg$ में)?

एक $500\,kg$ की नाव $9\,m$ लंबी है और स्थिर पानी में बिना किसी गति के तैर रही है। $100\,kg$ द्रव्यमान का एक व्यक्ति एक सिरे पर है और यदि वह दौड़कर नाव के दूसरे सिरे पर जाकर रुक जाता है,तो नाव का विस्थापन क्या होगा?

Difficult
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$M$ द्रव्यमान की एक वस्तु $A$ गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर गिर रही है। यह दो भागों में टूट जाती है: भाग $B$ जिसका द्रव्यमान $\frac{1}{3}M$ है और भाग $C$ जिसका द्रव्यमान $\frac{2}{3}M$ है। भागों $B$ और $C$ का संयुक्त द्रव्यमान केंद्र,वस्तु $A$ के सापेक्ष किस दिशा में विस्थापित होगा?

$4 \,kg$ और $5 \,kg$ द्रव्यमान की दो वस्तुएं क्रमशः पूर्व और उत्तर दिशा में $5 \,m/s$ और $3 \,m/s$ के वेग से गति कर रही हैं। निकाय के द्रव्यमान केंद्र के वेग का परिमाण क्या होगा?

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