એક પદાર્થ h ઊંચાઈ પરથી સ્થિર સમક્ષિતિજ સપાટી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે કોઈ પદાર્થ $h$ ઊંચાઈ પરથી નીચે પડે છે,ત્યારે તે $v = \sqrt{2gh}$ વેગ સાથે જમીન સાથે અથડાય છે.પ્રથમ અથડામણ પછી,તે $v_1 = ev = e\sqrt{2gh}$ વ

Vedclass · Accepted Answer

$h\left[\frac{1+e^2}{1-e^2}\right]$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે કોઈ પદાર્થ $h$ ઊંચાઈ પરથી નીચે પડે છે,ત્યારે તે $v = \sqrt{2gh}$ વેગ સાથે જમીન સાથે અથડાય છે.પ્રથમ અથડામણ પછી,તે $v_1 = ev = e\sqrt{2gh}$ વેગ સાથે પાછો ઉછળે છે.પ્રથમ ઉછાળા પછી પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ $h_1 = \frac{v_1^2}{2g} = e^2h$ છે.બીજી અથડામણ પછી,તે $v_2 = ev_1 = e^2v$ વેગ સાથે પાછો ઉછળે છે,અને $h_2 = \frac{v_2^2}{2g} = e^4h$ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે.કાપેલું કુલ અંતર $D$ એ શરૂઆતનું પતન અને ત્યારબાદના તમામ ઉછાળાની ઊંચાઈના બમણાનો સરવાળો છે:$D = h + 2h_1 + 2h_2 + 2h_3 + \dots$$D = h + 2(e^2h + e^4h + e^6h + \dots)$$D = h + 2e^2h(1 + e^2 + e^4 + \dots)$અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S = \frac{a}{1-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=1$ અને $r=e^2$:$D = h + 2e^2h \left( \frac{1}{1-e^2} \right)$$D = h \left[ 1 + \frac{2e^2}{1-e^2} \right] = h \left[ \frac{1-e^2+2e^2}{1-e^2} \right] = h \left[ \frac{1+e^2}{1-e^2} \right]$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module