$1 \ kg$ દળનો એક દડો $X$-દિશામાં ગતિ કરે છે અને $m$ દળના સ્થિર દડા સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. પ્રથમ દડો ($1 \ kg$ દળ) તેની ગતિની મૂળ દિશા સાથે કાટખૂણે પાછો ફેંકાય છે. જો બીજો દડો $X$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો $m$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($kg$ માં)?

વિધાન-$1$: બે પદાર્થો વચ્ચેના સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં,સંઘાત પછી પદાર્થોની સાપેક્ષ ઝડપ એ સંઘાત પહેલા પદાર્થોની સાપેક્ષ ઝડપ જેટલી હોય છે.
વિધાન-$2$: સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં તંત્રનું રેખીય વેગમાન સંરક્ષી હોય છે.

લોલકનો ગોળો $A$,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ટેબલ પર સ્થિર રહેલા સમાન દળના બીજા ગોળા $B$ સાથે અથડાય છે,તેને સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો લોલકની લંબાઈ $1\,m$ હોય,તો નીચેનાની ગણતરી કરો:
$(a)$ અથડામણ પછી ગોળો $A$ કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે.
$(b)$ ગોળો $B$ કેટલી ઝડપથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરશે.
ગોળાઓના કદને અવગણો અને અથડામણને સ્થિતિસ્થાપક ગણો.

$8 \ kg$ દળનો એક પદાર્થ અમુક વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે અને તે સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલા $2 \ kg$ દળના બીજા પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. જો ગતિ કરતા પદાર્થની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $E$ હોય,તો અથડામણ પછી તે પદાર્થની બાકી રહેલી ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($E$ માં)?

$\text{2m}$ દળનો એક દડો અને દ્રવ્યમાનરહિત સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા સમાન દળ $\text{m}$ ધરાવતા બે દડાઓની સિસ્ટમ એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવી છે (આકૃતિ જુઓ). શરૂઆતમાં, $\text{2m}$ દળનો દડો $\text{u}_0$ વેગ સાથે બધા દડાઓ અને સ્પ્રિંગના કેન્દ્રોમાંથી પસાર થતી રેખા પર ગતિ કરે છે, જ્યારે બે દડાઓની સિસ્ટમ સ્થિર છે. વ્યક્તિગત દડાઓ વચ્ચેની અથડામણ સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક છે તેમ ધારીને, બે જોડાયેલા દડાઓની સિસ્ટમમાં સંગ્રહિત કંપન ઊર્જા અને $\text{2m}$ દળના દડાની પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક સાદા લોલકનો ગોળો $A$ જ્યારે દોરી શિરોલંબ સાથે $45^o$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે ટેબલ પર સ્થિર રાખેલા સમાન દ્રવ્ય અને સમાન દળના બીજા ગોળા $B$ સાથે અથડાય છે. જો અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક હોય,તો