$m_1$ द्रव्यमान का एक कण $X$-अक्ष के अनुदिश गति करते हुए $m_2$ द्रव्यमान के एक स्थिर कण से टकराता है और चित्र में दिखाए अनुसार $X$-अक्ष से $30^{\circ}$ के कोण पर विचलित हो जाता है। यदि इन दो कणों के संयुक्त निकाय की गतिज ऊर्जा में प्रतिशत परिवर्तन $50 \%$ कम हो जाता है,तो द्रव्यमानों का अनुपात $\frac{m_2}{m_1}$ है

यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $0.5$ है,तो एक निश्चित ऊँचाई से गिराई गई गेंद के प्रत्येक उछाल पर ऊर्जा में होने वाली प्रतिशत हानि क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $M$ द्रव्यमान के एक स्थिर कण से टकराता है। टक्कर के ठीक बाद $m$ द्रव्यमान का कण रुक जाता है। प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है

चित्र में दिखाए अनुसार,एक छोटी गेंद $u$ गति के साथ एक चिकनी और क्षैतिज सतह पर तिरछी टकराती है,जिसके $x$ और $y$ घटक इंगित किए गए हैं। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $\frac{1}{2}$ है,तो टक्कर के ठीक बाद इसके $x$ और $y$ घटक $v_x$ और $v_y$ क्रमशः क्या होंगे?

एक पिंड $h$ ऊँचाई से एक स्थिर क्षैतिज तल पर मुक्त रूप से गिरता है और टकराकर वापस उछलता है। यदि $e$ प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है,तो विराम अवस्था में आने से पहले तय की गई कुल दूरी क्या होगी?

समान गोलकों और लंबाई वाले दो पेंडुलम को एक सामान्य आधार से इस प्रकार लटकाया गया है कि विराम स्थिति में दोनों गोलक संपर्क में हैं (आकृति)। एक गोलक को $10^{\circ}$ विस्थापित करने के बाद छोड़ा जाता है ताकि वह दूसरे गोलक के साथ प्रत्यास्थ रूप से टकरा सके।
$(a)$ दोनों गोलकों की गति का वर्णन करें।
$(b)$ $0 \leqslant t \leqslant 2T$ के लिए,समय के साथ किसी भी पेंडुलम की ऊर्जा में परिवर्तन को दर्शाने वाला ग्राफ बनाएं,जहां $T$ प्रत्येक पेंडुलम का आवर्तकाल है।