$25 \,g$ દળની એક ગોળી $250 \,m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે અને તેને લાંબા દોરી વડે લટકાવેલા $1 \,kg$ દળના લાકડાના બ્લોકમાં મારવામાં આવે છે। ગોળી બ્લોકને આરપાર નીકળી જાય છે। જો બ્લોકનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $20 \,cm$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય, તો બ્લોકમાંથી બહાર નીકળતી વખતે ગોળીની ઝડપ શોધો। ($g = 10 \,m/s^2$ લો) ($\,m/s$ માં)

વિધાન $(A)$: બે બિલિયર્ડ બોલના સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત દરમિયાન,સંઘાતના ટૂંકા સમયગાળા દરમિયાન (એટલે કે જ્યારે તેઓ સંપર્કમાં હોય ત્યારે) કુલ ગતિઊર્જા $(KE)$ સંરક્ષિત રહે છે.
કારણ $(R)$: ઘર્ષણની વિરુદ્ધ ખર્ચાયેલી ઊર્જા ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમનું પાલન કરતી નથી.

$100\, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતી એક ગોળી સમાન જાડાઈના બે પાટિયાને માંડ ભેદી શકે છે. જ્યારે વેગ બમણો કરવામાં આવે,ત્યારે તે જ ગોળી દ્વારા ભેદવામાં આવતા આવા પાટિયાઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

બે કાર,બંનેનું દળ $m$ છે,અથડાય છે અને એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે. અથડામણ પહેલાં,એક કાર $2v$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરી રહી હતી,જ્યારે બીજી કાર પૂર્વથી દક્ષિણ તરફ $\phi$ ખૂણે $v$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી હતી (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). અથડામણ પછી તરત જ બે કારની સિસ્ટમના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$\text{ચરબી બાળીને વજન ઘટાડવાનો પ્રયાસ કરી રહેલી એક વ્યક્તિ } 10 \ kg \text{ દળને } 1 \ m \text{ ની ઊંચાઈ સુધી } 1000 \text{ વખત ઊંચકે છે. ધારો કે જ્યારે તે દળને નીચે ઉતારે છે ત્યારે ગુમાવેલી સ્થિતિઊર્જા વ્યય પામે છે. માત્ર વજન ઊંચકતી વખતે થયેલા કાર્યને ધ્યાનમાં લેતા, તે કેટલી ચરબીનો ઉપયોગ કરશે? ચરબી પ્રતિ } kg 3.8 \times 10^7 J \text{ ઊર્જા પૂરી પાડે છે, જે } 20\% \text{ કાર્યક્ષમતા સાથે યાંત્રિક ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે. } g = 9.8 m/s^2 \text{ લો.}$

$1 \ kg$ દળના એક બોક્સને $1 \ m$ લંબાઈના સમક્ષિતિજ સમતલ પર ખસેડવામાં આવે છે. તેના પર $8 \ N$ નું બળ લગાડીને તેને $1 \ m$ સમક્ષિતિજ અંતર કાપવામાં આવે છે,અને સાથે સાથે તેની શિરોલંબ ઊંચાઈમાં $2 \ m$ નો વધારો થાય છે. તો થતું કુલ કાર્ય કેટલા જૂલ હશે? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)