$2.9 \ kg$ દળને $50 \ cm$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવેલ છે અને તે સ્થિર છે. $100 \ g$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ,જે $150 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ ગતિ કરે છે,તે આ પદાર્થ સાથે અથડાય છે અને ચોંટી જાય છે. ત્યારબાદ,જ્યારે દોરી શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,ત્યારે દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે ($N$ માં)? $(g = 10 \ m/s^2)$

$60 \, kg$ દળ ધરાવતી વ્યક્તિ $10 \, m$ ઊંચી સીડી પર ઉપર-નીચે જઈને $5 \, kg$ વજન ઘટાડવા માંગે છે. ધારો કે તે ઉપર જતી વખતે નીચે આવવા કરતાં બમણી ચરબી બાળે છે. જો $1 \, kg$ ચરબી બાળવા માટે $7000 \, kcal$ ઉર્જા ખર્ચવી પડતી હોય,તો તેનું વજન $5 \, kg$ ઘટાડવા માટે તેણે કેટલી વાર સીડી પર ઉપર-નીચે જવું પડશે?

$M_1$ અને $M_2$ દળના બે લાકડાના બ્લોક ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર સ્થિર છે. $m$ દળની એક ગોળી $v$ ઝડપથી $M_1$ પર છોડવામાં આવે છે,જે તેમાં ખૂંપી જાય છે,અને બંને સાથે મળીને અંતે $M_2$ સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી $M_2$ નો વેગ શોધો. (ધારો કે $(M_1+m)$ સિસ્ટમ અને $M_2$ વચ્ચેની અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે અને સમસ્યાને એક-પરિમાણીય ગણો.)

$0.01 \,kg$ દળની એક ગોળી $500 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરતી વખતે $2 \,kg$ દળના બ્લોક સાથે અથડાય છે,જે $5 \,m$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવેલ છે. બ્લોકનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $0.1 \,m$ જેટલું ઊંચે જાય છે. બ્લોકમાંથી બહાર નીકળ્યા પછી ગોળીની ઝડપ કેટલી હશે ($\,ms^{-1}$ માં)?

એક વિદ્યાર્થી $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળતા રેમ્પ પર સ્કેટિંગ કરે છે. તે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) રેમ્પના તળિયે $v_0$ ઝડપથી શરૂઆત કરે છે અને $R$ ત્રિજ્યાના અર્ધવર્તુળાકાર માર્ગ $xyz$ પર વળાંક લેવા માંગે છે,જે દરમિયાન તે જમીનથી મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ (બિંદુ $y$ પર) સુધી પહોંચે છે. ધારો કે ઉર્જાનો વ્યય નગણ્ય છે અને સૌથી ઉંચા બિંદુએ આ વળાંક માટે જરૂરી બળ ફક્ત તેના વજન દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે. તો ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે):
$(A)$ $v_0^2 - 2gh = \frac{1}{2} gR$
$(B)$ $v_0^2 - 2gh = \frac{\sqrt{3}}{2} gR$
$(C)$ બિંદુઓ $x$ અને $z$ પર જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ શૂન્ય છે.
$(D)$ બિંદુઓ $x$ અને $z$ પર જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ મહત્તમ છે.

જ્યારે $m_1$ અને $m_2$ દળના બે દડાઓ સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે ત્યારે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?