समीकरण $x^2 - 4y^2 - 2x + 16y - 40 = 0$ क्या दर्शाता है?

अतिपरवलय $4x^2 - 9y^2 = 36$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

$(0,0)$ पर केंद्र वाले एक अतिपरवलय का अनुप्रस्थ अक्ष $X$-अक्ष पर है और इसकी लंबाई $12$ है। यदि $(8,2)$ अतिपरवलय पर एक बिंदु है,तो इसकी उत्केंद्रता क्या है?

अतिपरवलय $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ और इसके संयुग्मी अतिपरवलय की नाभियों द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

मान लीजिए $C$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ का केंद्र है और $P$ उस पर एक बिंदु है। यदि $P$ पर अतिपरवलय की स्पर्श रेखा सरल रेखाओं $bx-ay=0$ और $bx+ay=0$ को क्रमशः $Q$ और $R$ पर मिलती है,तो $CQ \cdot CR=$

अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = -1$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?