એલ્યુમિનિયમનો એક તાર અને જર્મેનિયમનો એક તાર $77 \,K$ તાપમાન સુધી ઠંડા કરવામાં આવે છે. તો

કાર્બન ફિલામેન્ટ લેમ્પ અને ટંગસ્ટન ફિલામેન્ટ લેમ્પના અવરોધ જ્યારે લેમ્પ ચાલુ હોય ત્યારે માપવામાં આવે છે અને જ્યારે તે ઠંડા હોય ત્યારે તેમના સંબંધિત અવરોધ સાથે સરખાવવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હશે?

જો ખેંચાણને કારણે લંબાઈમાં $0.1\%$ નો વધારો થાય, તો તેના અવરોધમાં થતો ટકાવારી વધારો ............ $\%$ હશે.

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન-$1$: અવરોધની તાપમાન પરની નિર્ભરતા સામાન્ય રીતે $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ તરીકે આપવામાં આવે છે. જ્યારે તાપમાન $27^{\circ} C$ થી વધારીને $227^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે ત્યારે વાયરનો અવરોધ $100 \; \Omega$ થી બદલાઈને $150 \; \Omega$ થાય છે. આ સૂચવે છે કે $\alpha=2.5 \times 10^{-3} /^{\circ} C$ છે.
વિધાન-$2$: $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ ત્યારે જ માન્ય છે જ્યારે તાપમાનમાં ફેરફાર $\Delta t$ નાનો હોય અને $\Delta R=(R-R_{0}) << R_{0}$ હોય.

નીચેનામાંથી કોનો તાપમાન ગુણાંક ઋણ હોય છે?

$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારનો અવરોધ $R$ છે. જો આ તારને ખેંચીને તેની ત્રિજ્યા $\frac{r}{2}$ કરવામાં આવે,તો તેનો નવો અવરોધ .................. $R$ થશે.