धारा I ले जाने वाला एक लंबा सीधा तार और a तथा | vedclass

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Question

(C) धारा $I$ ले जाने वाले एक लंबे सीधे तार से $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$ द्वारा दिया जाता है।फ्रेम के भीतर तार से $r$ द

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$\frac{\mu_0 b}{2 \pi} \ln 2$

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(C) धारा $I$ ले जाने वाले एक लंबे सीधे तार से $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$ द्वारा दिया जाता है।फ्रेम के भीतर तार से $r$ दूरी पर $dr$ चौड़ाई की एक छोटी आयताकार पट्टी पर विचार करें। इस पट्टी का क्षेत्रफल $dA = b \cdot dr$ है।इस पट्टी से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स $d\phi = B \cdot dA = \left( \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \right) (b \cdot dr) = \frac{\mu_0 I b}{2 \pi} \frac{dr}{r}$ है।फ्रेम से गुजरने वाले कुल चुंबकीय फ्लक्स $\phi$ को ज्ञात करने के लिए,हम $r = a$ से $r = 2a$ तक समाकलन करते हैं:$\phi = \int_a^{2a} \frac{\mu_0 I b}{2 \pi} \frac{dr}{r} = \frac{\mu_0 I b}{2 \pi} [\ln r]_a^{2a} = \frac{\mu_0 I b}{2 \pi} \ln \left( \frac{2a}{a} \right) = \frac{\mu_0 I b}{2 \pi} \ln 2$.अन्योन्य प्रेरकत्व $M$ को $M = \frac{\phi}{I}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।अतः,$M = \frac{\mu_0 b}{2 \pi} \ln 2$.

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