$S_1, S_2, \ldots, S_{10}$ एक सम्मेलन में वक्ता हैं। यदि $S_1$ केवल $S_2$ के बाद ही संबोधित करता है,तो वक्ताओं के संबोधित करने के तरीकों की संख्या है

श्वेत प्रकाश के साथ एक एकल स्लिट फ्रॉनहोफर विवर्तन पैटर्न बनता है। $6500 \ \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य वाले लाल प्रकाश के पैटर्न में किस तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का तीसरा द्वितीयक उच्चिष्ठ (secondary maximum),दूसरे द्वितीयक उच्चिष्ठ के साथ संपाती होगा?

एक हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन $0.4 \text{ \AA}$ त्रिज्या के वृत्त में $10^6 \text{ m/s}$ की गति से घूम रहा है। इलेक्ट्रॉन की गति के कारण कक्षा के केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र (टेस्ला में) है: $\left[\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ H/m}, e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}\right]$

$SHM$ कर रहे समान द्रव्यमान वाले दो कणों के विस्थापन को समीकरणों $x_1 = 4 \sin \left(10 t + \frac{\pi}{6}\right)$ और $x_2 = 5 \cos (\omega t)$ द्वारा दर्शाया गया है। $\omega$ का वह मान जिसके लिए दोनों कणों की ऊर्जा समान रहती है,है ($\text{ unit}$ में)

दो श्रमिक $A$ और $B$ को एक काम करने के लिए नियुक्त किया गया है। अकेले काम करते हुए,$A$ को काम पूरा करने में दोनों के साथ मिलकर काम करने की तुलना में $8 \text{ h}$ अधिक समय लगता है। दूसरी ओर,अकेले काम करते हुए,$B$ को काम पूरा करने में दोनों के साथ मिलकर काम करने की तुलना में $4 \frac{1}{2} \text{ h}$ अधिक समय लगता है। यदि वे साथ मिलकर काम करें तो उन्हें काम पूरा करने में कितना समय लगेगा ($\text{ h}$ में)?

यदि $u = x y^2 \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ है, तो $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।