$SHM$ कर रहे समान द्रव्यमान वाले दो कणों के विस्थापन को समीकरणों $x_1 = 4 \sin \left(10 t + \frac{\pi}{6}\right)$ और $x_2 = 5 \cos (\omega t)$ द्वारा दर्शाया गया है। $\omega$ का वह मान जिसके लिए दोनों कणों की ऊर्जा समान रहती है,है ($\text{ unit}$ में)

यदि $f(x) = x \tan^{-1} x$ है,तो $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$pH = 10$ और $P_{H_2} = 1 \ atm$ पर हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड का ऑक्सीकरण विभव (oxidation potential) ............ $V$ होगा।

आवृतबीजी (Angiosperms) पौधों में,वर्गीकरण के लिए फूलों के लक्षणों का उपयोग किया जाता है क्योंकि

निम्नलिखित डेटा से मीथेन की दहन ऊष्मा ($kJ$ में) की गणना करें:
$(I)$ $C_{(graphite)} + 2H_{2(g)} \rightarrow CH_{4(g)} \quad \Delta H = -74.8 \ kJ$
$(II)$ $C_{(graphite)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} \quad \Delta H = -393.5 \ kJ$
$(III)$ $H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(l)} \quad \Delta H = -286.2 \ kJ$

$546 \ K$ तापमान और $2 \ atm$ दाब पर एक आदर्श गैस के $4 \ g$ का आयतन $5.6035 \ L$ है। इसका आणविक भार क्या है?