यदि $f(x) = x \tan^{-1} x$ है,तो $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $h(x)$ सभी $x$ के लिए अवकलनीय है और $f(x) = (kx + e^x) h(x)$ है। जहाँ $k$ एक स्थिरांक है। यदि $h(0) = 5$,$h'(0) = -2$ और $f'(0) = 18$ है,तो $k$ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित कथनों $A$ और $B$ पर विचार करें और सही उत्तर की पहचान करें।
$A$. एक प्रत्यास्थ टक्कर में,यदि कोई पिंड विराम अवस्था में समान द्रव्यमान वाले दूसरे पिंड के साथ सम्मुख (head-on) टक्कर करता है,तो पहला पिंड विराम अवस्था में आ जाता है जबकि दूसरा पिंड पहले पिंड के वेग के साथ गति करने लगता है।
$B$. समान द्रव्यमान के दो पिंड जो सम्मुख प्रत्यास्थ टक्कर करते हैं,वे केवल अपने वेगों का आदान-प्रदान करते हैं।

जैव विविधता (biodiversity) के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

निम्नलिखित में से कौन सा यौगिक सांद्र $H_2SO_4$ की उपस्थिति में एसिटिक एनहाइड्राइड के साथ अभिक्रिया करने पर एस्पिरिन देता है?

यदि संख्याओं $-1, 0, 1, k$ का मानक विचलन $\sqrt{5}$ है,जहाँ $k > 0$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।