यदि संख्याओं -1, 0, 1, k का मानक विचलन sqrt{5 | vedclass

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Question

(C) मानक विचलन का सूत्र $\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}}$ है।दी गई संख्याएँ $-1, 0, 1, k$ हैं। माध्य $\bar{x} = \frac{-1 + 0 + 1 + k}

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$2\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(C) मानक विचलन का सूत्र $\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}}$ है।दी गई संख्याएँ $-1, 0, 1, k$ हैं। माध्य $\bar{x} = \frac{-1 + 0 + 1 + k}{4} = \frac{k}{4}$ है।प्रसरण $\sigma^2 = 5$ है। अतः,$\frac{(-1 - \frac{k}{4})^2 + (0 - \frac{k}{4})^2 + (1 - \frac{k}{4})^2 + (k - \frac{k}{4})^2}{4} = 5$.पदों का विस्तार करने पर: $\frac{(1 + \frac{k}{2} + \frac{k^2}{16}) + \frac{k^2}{16} + (1 - \frac{k}{2} + \frac{k^2}{16}) + (\frac{3k}{4})^2}{4} = 5$.$\frac{2 + \frac{3k^2}{16} + \frac{9k^2}{16}}{4} = 5$.$\frac{2 + \frac{12k^2}{16}}{4} = 5$.$2 + \frac{3k^2}{4} = 20$.$\frac{3k^2}{4} = 18$.$k^2 = 24$.चूंकि $k > 0$,इसलिए $k = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$।

यदि संख्याओं $-1, 0, 1, k$ का मानक विचलन $\sqrt{5}$ है,जहाँ $k > 0$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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